この問題はiOS10にて解決いたしました。
前回のiOS9でのfixedなelementの扱いがおかしい(bug?)に引き続き、またもやfixedなelementに悩まされる金曜日でした。
iOS9では、この他にiOS 9 の Safari でタブバーが表示されていると fixed な要素の計算上の位置がずれる - Qiita などfixedなものに関するbugのようなものが幾つか見受けられるようです。
今回は、elementにつけたクリックイベントが取れない場合はあるようです。
追記：検証用ページ
検証GIF
結果としてクリックイベントが取れない時はスクロールしてタブバーが隠れてから、再度出る場合という感じっぽいです。
とはいっても繰り返し連打すると（エミュレータでは）取れるようです。
手元にあるのがiPhone6sでタブバーが出ませんので実機での検証ができるとなると週明けになりそうです。
検証に使用したコード
余談
iOS 9 の Safari でタブバーが表示されていると fixed な要素の計算上の位置がずれる - Qiita
こちらですが、特定状況下ではありますが、回避方法が見つかったので、完全に検証しきれた後ブログ記事にしようと思います。
寒くなったり、暑くなったりワケガワカラナイヨ！
